مقاله و تحقیق دانشجویی

توضیحات :

مبانی نظری تحقیق اهميت آموزش رياضيات در 52 صفحه در قالب Word قابل ویرایش.

بخشی از متن :

اهميت آموزش رياضيات

آموزش رياضي يعني هر چيزي كه مربوط به آموزش و يادگيري رياضيات مي‌شود. سابقه آموزش رياضي به عنوان يك رشته دانشگاهي به كمتر از يك قرن مي‌رسد زمان شروع اين رشته از هنگامي بود كه آموزش معلمان به دانشگاه‌ها برده شد.

در چنين شرايطي نظام تعليم و تربيت مي‌تواند مدعي و منادي احياء دانش رياضي به عنوان زيرساخت و مفروضه اصلي در تمامي دروس علوم پايه‌هاي تحصيلي باشد. در دنياي امروز علم رياضي به منزله خون در پيكره عظيم ساير علوم مي‌باشد. آموزش رياضيات نه تنها يك علم است بلكه الگويي است براي آموزش صحيح ساير علوم. ذهن‌هاي خلّاق، مبتكر و جسور به منظور پاسخگويي به سؤالات پيرامون خود بي‌شك منتج از يك نظام يافتگي است كه ماهواً دانش رياضي اين توانايي را خواهد داشت تا آن را احيا كند. فتح كرات آسماني، پرتاب سفينه‌ها، ساخت زير دريايي‌هاي هسته‌اي و ورود به دنياي فرا پيچيده با برخورداري از د‌ه‌ها، صدها و هزارها تكنولوژي مدرن كه هر كدام پاسخگوي بخشي از معضلات جامعه بشري در اين هزاره شگرف مي‌باشد. از اين رو مي‌توان گفت آموزش صحيح رياضي يعني آموزش صحيح همه علوم. بنابرين آموزش رياضيات از اهميت زيادي برخوردار است اما نکته مهم‌تر اينکه روش اين آموزش به چه صورتي بايد باشد؟ آيا صرف تدريس سنتي و سخنراني معلم و گوش دادن دانش‌آموز، کفايت موفقيّت در اين آموزش را محرز مي‌نمايد؟ آيا با داشتن چند مؤلفه کتاب، دانش‌آموز، معلم و روش تدريس يک بعدي، به هدف غايي اين اصل نايل گرديده‌ايم؟ آيا با ظهور روز افزون فناوري‌هاي جديد و ورود آن به چرخه آموزش و يادگيري، آموزش دروس پايه و علي‌الخصوص رياضي، نيازمند يک بازنگري اساسي نيست؟

اين در حالي است که به كارگيري فناوري در ياددهي- يادگيري مي‌تواند در زمينه‌هايي مانند آموزش مهارت‌هاي پايه «آموزش مهارت‌هاي پيشرفته» و «ارزيابي آموخته‌ها» اثر بگذارد و ميزان كمي وكيفي يادگيري را بهبود بخشد، در ضمن امروزه اشخاصي كه روش استفاده از رايانه را ندانند بي‌سواد محسوب مي‌شوند و تبادل داده و ارتباطات وكسب مهارت‌ها به كمك تكنولوژي سريع عصر امروز حاصل مي‌گردد و از اين تكتولوژي مي‌توان در انتقال دانش و داده و كسب مهارت براي دانش‌آموزان بهره برد. اين امر در درس رياضي به دليل ساختار مشخص‌تر و دقيق‌تر نسبت به ساير علوم و دروس به دلايل عديده‌اي چون نسبي بودن مفاهيم اين رشته‌ها، متغير بودن پارامترهاي سنجش آنان، عيني نبودن تجربيات و کاربرد متفاوت علوم ديگر در زندگي روزمره و... بيشتر مورد توجه قرار دارد و به نظر مي‌رسد که مي‌تواند جايگاه خويش را در پژوهش‌هاي علم محور، حفظ نمايد. )دفتر مديريت طرح توسعة فناوري داده و ارتباطات، 1383) هم چنين

1- نسبت به ساير دروس، بيشتر مي‌توان در درس رياضي براي طراحي و تدوين تمرينات، از آموزش مبتني بر رايانه بهره گرفت.

2ـ در درس رياضي از فناوري در قالب نرم‌افزار چند رسانه‌اي، براي انواع سبك‌هاي يادگيري در آموزش موضوعات آن بيشتر مي‌توان استفاده كرد.

3ـ با استفاده از منابع الکترونيکي(صوت، تصوير، فيلم و ...) يادگيري مهارت‌هاي ساده را در فراگير تقويت كرد.

4ـ با استفاده از فناوري‌هاي تصويري و صوتي، موضوعات آموزشي را قابل تجسم و تصور نموده و با به وجود آوردن جاذبه‌هاي زياد، به آن‌ها صورت واقعي بخشيد و اين امر در خصوص رياضي عيني‌تر است.

5- در قالب شكل‌هاي متنوع، مهارت‌هاي جديدي را به وجود آورد كه كاربرد تكنولوژي را آسان سازد، آن نوع فناوري كه بر يادگيري تاثير نمايان بگذارد.

6ـ عنصر تعامل درفناوري‌هاي ياددهي- يادگيري در درس رياضي نمود بيشتري نسبت به ساير دروس دارد.

7ـ به فراگيران در آموختن اطلاعات پيچيده و طبقه‌بندي و سازمان‌دهي آن‌ها كمك كرد و به آن‌ها آموخت كه چگونه شباهت‌ها و افتراق‌ها را در ميان اطلاعات ارائه شده تشخيص دهند و دست به استنباط و نتيجه‌گيري ذهني بزنند. هم چنين در يادگيري‌هاي ذهني به آنها كمك كرد تا بياموزند، چگونه يافته‌هاي خود را با استفاده از مهارت‌هاي پيشرفته در به كارگيري تكنولوژي آموزشي، با ديگران در ميان بگذارند.

8ـ به فراگيران كمك كرد، مهارت‌هاي بهتري در زمينه‌ي سازماندهي امور و حل مسائل به دست آورند.

دلايل و موضوعاتي که مطرح گرديد، از جمله دلايل انتخاب درس رياضي در اين پژوهش است و نگارنده را بر آن داشت که علاوه بر اينکه خود، معلم رياضي بوده و کمابيش از روش‌هاي ياد شده در تدريس استفاده نموده است، بلکه دريچه‌اي بيابد براي آموزش بهتر و فعال‌تر اين درس

2-3-1. چرا رياضي ؟

نتايج پژوهشات اخير نشانگر افت شديد در درس رياضي در مقاطع راهنمايي و دبيرستان است و به اين دليل است كه دانش‌آموز رياضي را درك نمي‌كند و با آن نمي‌تواند ارتباط برقرار كند بنابراين به رياضيات و آموزش آن علاقه ندارد. او در آموزش مشكل دارد و بالطبع در رابطه با آموزش درس رياضي با معلم رياضي نمي‌تواند ارتباط صميمانه و مناسبي داشته باشد. رياضي با شيريني خاص خود هنوز بر شمار زيادي از دانش‌آموزان سنگين و خشك به نظر مي‌آيد. با توجه به اينكه آموزش صحيح و مؤثر در رياضيات نياز به آشنايي و شناخت عميق از ماهيّت رياضيات و اصول حاكم بر فعاليّت آن را دارد، ضروري به نظر مي‌رسد كه بحثي پيرامون تحول و دگرگوني روش آموزش آن براي معلمين و دانشجويان رياضي ارائه شود تا اين امر كمك نمايد كه معلمين رياضي ديد خود را نسبت به رياضيات وسعت بخشيده و نهايتاً بتوانند تدريس موفقي در رياضيات داشته باشند و در عين حال براي كساني كه قصد آشنايي با رياضيات و ماهيت و نحوه فراگيري آن را دارند مي‌تواند مفيد واقع شود و از مطالبي كه در اينجا مطرح مي‌شود استفاده كرده و بر روند فراگيري خود جهت صحيحي بدهند. پيش از آن ذکر کاربرد و ارتباط تنگاتنگ رياضي با زندگي روزمره و نحوه‌ي تأثير گذاري در روند پيشرفت انسان در اعصار مختلف، لازم و ضروري به نظر مي‌رسد. ارتباطي که از بزرگان اين رشته آغاز گرديده و به تجربيات عيني آنان، منجر شده است.

کاربرد ارقام

در زمان‌های قدیم هر قدمی که در راه پیشرفت تمدّن برداشته می‌شد، بر لزوم استفاده از اعداد می‌افزود. اگر شخصی گله‌ای از گوسفندان داشت، می‌خواست آن را بشمرد، یا اگر می‌خواست معبد یا هرمی بسازد، باید می‌دانست که چقدر سنگ برای آن لازم دارد. اگر دارای زمین بود، می‌خواست آن را اندازه‌گیری کند. اگر قایقش را به دریا می‌راند، می‌خواست فاصله‌ی خود را از ساحل بداند. و بالاخره در تجارت و مبادله‌ی اجناس در بازارها، باید ارزش اجناس حساب می‌شد. هنگامی که آدمی محاسبه با ارقام را آموخت، توانست زمان، فاصله مساحت، حجم را اندازه‌گیری کند. با بکار بردن ارقام، انسان بر دانش و تسلّط خود بر دنیای پیرامونش افزود.

کاربرد توابع و روابط بین اعداد

کاربرد روابط بین اعداد و توابع و نتیجه‌گیری‌های منطقی در نوشتن الگوریتم‌ها و برنامه‌نویسی کامپیوتری است. مفهوم تابع یکی از مهمترین مفاهیم ریاضی است و در اصل تابع نوعی خاص از رابطه‌های بین دو مجموعه است و با توجه به این که دنباله‌ها هم حالت خاصی از تابع است - تابعی که دامنه آن مجموعه‌ی اعداد{ . . . و ۲ و ۱ و ۰ } است – دنباله‌های عددی در ریاضی و کامپیوتر کاربرد فراوان دارند . برای ساخت یک برنامه اساساٌ چهار مرحله را طی می‌کنیم :

۱) تعریف مسئله ۲) طراحی حل ۳) نوشتن برنامه ۴) اجرای برنامه

لازم به ذکر است که گردآیه‌هایی که در مرحله دوم حاصل می‌شود را اصطلاحاً الگوریتم می‌نامیم. که این الگوریتم‌ها به زبان شبه کد نوشته می‌شود وشبیه زبان برنامه‌نویسی است و تبدیل آنها به زبان برنامه‌نویسی را برای ما بسیار ساده می‌کند. « هیچ دانسته‌ی بشر را نمی‌توان علم نامید، مگر اینکه از طریق ریاضیّات توضیح داده شده و ثابت شود. » ( لئوناردو داوینچی )

کاربرد معادله و دستگاه معادلات خطی

دستگاه‌های معادلات خطی اغلب برای حساب کردن بهره‌ی ساده، پیشگویی، اقتصاد و پیدا کردن نقطه‌ی سر به سر به کار می‌رود.

معمولاً هدف از حل کردن یک دستگاه معادلات خطی، پیدا کردن محل تقاطع دو خط می‌باشد. در مسائل دخل و خرج که در مشاغل مختلف وجود دارد، پیداکردن نقطه تقاطع معادلات خط یعنی همان پیدا کردن نقطه‌ی سر به سر. در اقتصاد هم نقطه تقاطع معادلات خطی، عبارت است از: قیمت بازار یا نقطه‌ای که در آن عرضه و تقاضا با هم برابر باشند.

کاربرد تقارن‌ها (محوری و مرکزی ) و دَوَران‌ها

مباحث تقارن‌ها و دوران‌ها که به تبدیلات هندسی معروف هستند، درصنعت و ساختن وسائل و لوازم زندگی استفاده می‌شوند. مثلاً در بافتن قالی و برای دادن نقش و نگار به آن از تقارن استفاده می‌شود. در کوزه‌گری و سفالگری از دوران محوری استفاده می‌شود. همچنین در معماری‌های اسلامی اغلب از تقارن‌ها کمک گرفته می‌شود. چرخ گوشت، آب میوه‌گیری، پنکه، ماشین تراش با دَوَرانی که انجام می‌دهند، تبدیل انرژی می‌کنند. علاوه بر آن تبدیلات هندسی برای آموزش مطالبی از ریاضی استفاده می‌شوند، مانند: مفهوم جمع و تفریق اعداد صحیح با استفاده از بردار انتقال موازی محور.

نقطه‌ی سر به سر: در بسیاری از مشاغل، هزینه‌ی تولید C و تعداد X کالای تولید شده را می‌توان به صورت خطی بیان کرد.به همین ترتیب، در آمد R حاصل از فروش X قلم کالای تولیدشده را نیز می‌توان با یک معادله‌ی خطی نشان داد. وقتی هزینه‌ی C از در آمد R حاصل از فروش بیشتر باشد، این تولید ضرر می‌دهد و وقتی در آمد R از هزینه‌ی C بیشتر باشد، تولید سود می‌دهد. هر گاه در آمد R و هزینه‌ی C مساوی باشند، سود و زیانی در بین نیست و نقطه‌ای که در آن R=C باشد، نقطه‌ی سربه سر نامیده می‌شود.

فهرست مطالب :

اهميت آموزش رياضيات

2-3-1. چرا رياضي ؟

کاربرد ارقام

کاربرد توابع و روابط بین اعداد

کاربرد معادله و دستگاه معادلات خطی

کاربرد تقارن‌ها (محوری و مرکزی ) و دَوَران‌ها

کاربرد مساحت

کاربرد چهار ضلعی‌ها

کاربرد خطوط موازی و تشابهات

کاربرد آمار و میانگین

مقاطع مخروطی

ترسیمات هندسی

کاربرد ریاضیات در هنر و کامپیوتر

کاربرد حجم

کاربرد رابطه‌ی فیثاغورس

2-4) طبقه‌بندي آندرسون :

2-4-1-2- فهميدن :

تفسیر کردن

طبقه‌بندی کردن

خلاصه کردن

استنباط کردن

مقایسه کردن

تبیین کردن

2-7-1-3- به کار بستن

اجرا کردن

انجام دادن (مورد استفاده قرار دادن)

2-7-1-4- تحليل کردن

متمایز کردن

سازمان دادن

نسبت دادن

2-7-1-5- ارزشيابي

2-7-1-6- آفريدن (خلق کردن) :

تولید کردن

طرح‌ریزی

پدید آوردن

2-7-2- بعد دانش:

ابعاد اين بعد شامل:

الف) اطلاعات:

ب) روندهاي ذهني:

ج) روندهاي رواني ـ حركتي:

4- دانش فراشناختی :

آزمون تیمز(TIMSS)

سخن پایانی

پيشينه پژوهش

- در ایران

-در خارج از کشور:

خلاصه پيشينه‌هاي پژوهش

فهرست منابع و مأخذ:

منابع فارسي

منابع انگليسي