مقاله و تحقیق دانشجویی

توضیحات:

پیشینه و مبانی نظری تئوري صف خط انتظار40صفحه در قالب ورد قابل ویرایش.

بخشی از متن :

-2-1- تئوري صف

صف يك خط انتظار است، مانند انتظار مشتريان پشت كانترهاي سوپر ماركت. تئوري صف يك تئوري رياضي براي خطوط انتظار مي‌باشد. بطور كلي تئوري صف به دنبال استفاده از مدلسازي رياضي و تجزيه و تحليل سيستمي است كه بتواند به نحو مطلوب به تقاضاهاي تصادفي خدمت‌رساني كند.يك مدل صف به طور كلي بيانگر دو مطلب است:

1- موقعيت فيزيكي سيستم از طريق مشخص كردن تعداد و آرايش خدمت دهندگان كه به مشتريان سرويس مي‌دهند.

2- ماهيت تقاضاها را مي‌توان از طريق متغير گرفتن فرآيند ورود به سيستم و همچنين نحوه سرويس‌دهي به مشريان، مشخص كرد.

براي مثال در زمينه ارتباطات كامپيوتري، يك كانال ارتباطي ممكن است يك سرور باشد و پيام نقش مشتري را ايفا كند. زمان تصادفي كه پيامها در انتظار ورود به كانالهاي ارتباطي هستند در واقع ورود به فرايند است و زماني كه طول مي‌كشد تا پيامها از داخل كانالها عبور كنند فرآيند سرويس دهي مي‌باشد. مثال ديگر، هنگاميكه يك برنامه ريز(مشتري) در يك ترمينال نشسته و در انتظار اين است كه بتواند از CPU (سرور) استفاده كند. زمان ورود و ميزان خدمت دهي هر دو تصادفي هستند. مدل از طريق تجزيه تحليلهاي رياضي پارامترهاي مد نظر ما را پاسخ مي‌دهد. پارامترهايي نظير مدت زمان انتظار در صف و سيستم، مدت زمان خدمت دهي، طول صف و غيره.

هنر تئوري صف در اين است كه ابتدا يك مدل ساده بسازد و سپس با استفاده از تجزيه تحليلهاي رياضي نتايج بدست آمده را با نتايج واقعي مقايسه كند و با افزودن جزئيات لازم به مدل، مدل ساخته‌شده را با سيستم واقعي هماهنگ كند. (B.Cooper, 2000,1496-1498)

2-2-2- تاريخچه

نظريه صف‌بندي به منظور تهيه مدلهايي براي پيش‌بيني رفتار سيستمهايي كه سعي دارند به درخواستهاي تصادفي سرويس دهند، تكامل يافته است اما نه به طور غير طبيعي، از اينرو مسائل اوليه‌اي كه مطالعه شده‌اند تراكم درخواست مكالمات تلفني بوده است. محقق پيشگام اين نظريه، رياضيدان دانماركي ارلانگ بوده است كه در سال 1909 نظريه احتمالها و مكالمات تلفني را منتشر كرد. ارلانگ در كارهاي بعدي‌اش مشاهده كرد كه يك سيستم تلفن عموماً به يكي از دو صورت زير مشخص مي‌شود:

1- ورودي پواسون، زمانهاي اشغال نمايي و با‌جه‌هاي چندگانه (سرويس دهنده‌ها)

2- ورودي پواسون، زمانهاي اشغال ثابت و يك باجه.

ارلانگ باني انديشه‌ تعادل مانا، به منظور معرفي آنچه اصطلاحاً تعادل معادلات حالت ناميده مي‌شود و نيز اولين بررسي كننده بهينه‌سازي سيستم صف‌بندي بوده است.تحقيقات مربوط به كاربرد اين نظريه در مورد تلفن بعد از ارلانگ ادامه يافت.

در سال 1927 مولينا كاربرد نظريه احتمال در مسائل اساسي تلفن را منتشر كرد كه به دنبال آن يك سال بعد تورنتون فري احتمال و استفاده‌هاي آن در مهندسي را منتشر كرد كه در آن بيشتر كارهاي پيشين ارلانگ تعميم داده شده است. در اوايل سال 1930 فيليكس پولاچك بعضي كارهاي پيشينيان براي ورودي پواسون، خروجي دلخواه و مسائل يك باجه‌اي و چند باجه‌اي را دنبال كرد. در همان ايام كار ديگري در روسيه به وسيله كولموگروف خينچين در فرانسه به وسيله كروملنو در سوئد بوسيله پالم انجام گرفت.

فهرست برخی از مطالب:

-2-1- تئوري صف

2-2-2- تاريخچه

2-2-3- برخي از كاربردهاي گوناگون تئوري صف

2-2-4-1- الگوي ورود متقاضيان

2-2-4-2- الگوي خدمت دهي

2-2-4-3- تعداد خدمت دهندگان (كانالهاي خدمت)

2-2-4-4- ظرفيت صف (گنجايش سيستم)

2-2-4-5- جمعيت مشتريان بالقوه

2-2-4-6- نظم سيستم:

2-2-4-7- مراحل خدمت

2-2-5- نحوه نمايش يك سيستم صف

2-2-6- معيارهاي ارزيابي يك سيستم صف

2-2-7- فرآيند تولد و مرگ

2-2-7-1- مدل M/M/1

2-2-7-2- مدل M/M/C

2-2-7-3- مدل M/M/C/K

2-2-7-4- مدل M/M/C/C

2-2-7-5- مدل

2-2-7-6- مدل M/M/C/K/M

2-2-8- مدلهاي ماركوفي صف

2-2-8-1- مدل با ورود گروهي: (M(x)/M/1)

2-2-8-2- مدل با خدمت‌دهي گروهي M/M(y)/1

2-2-8-3- مدلهاي ارلنگ

2-2-8-3-1- مدل M/EK/1

2-2-8-3-2- مدل EK/M/1

2-2-8-4- مدل M/HE2/1

2-2-8-5- نظام اولويت

1- اولويت در صف و خدمت‌دهي

2-2-9-1- شبكه‌هاي صف

2-2-9-2- شبكه‌هاي جكسون

2-2-9-2-1- شبكه صفهاي سيكلي

2-2-9-2-2 سيستمهاي سري صف

2-2-9-2-3- شبكه‌هاي باز جكسون

2-3- مدلهاي آماري سودمند

2-3-1- توزيع برنولي

2-3-2- توزيع دو جمله‌اي

2-3-3- توزيع دوجمله‌اي منفي

2-3-4- توزيع هندسي

2-3-5- توزيع چندجمله‌اي

2-3-6- توزيع پواسون

2-3-7- توزيع يكنواخت

2-3-8- توزيع نمايي

2-3-9- توزيع نرمال

2-3-10- توزيع گاما

2-3-11- توزيع بتا

2-3-12- توزيع لاجستيك

2-3-13 - توزيع مثلثي

2-3-14- توزيع ارلنگ

2-3-15- توزيع ويبل

2-4 آزمونهای برازندگی

2-4-1 آزمون مربع کاي

2-4-2 آزمون برازندگی کولموگروف- اسمیرنف

2-5 تصمیم گیریهای چند معیاره

2-5-1 روش تاپسيس

2-6-1- تاريخچه شبيه سازي

2-6-3- مزايا و معايب شبيه سازي

2-6-4- زمينه كاربرد

2-6-5- سيستمها و پيرامون سيستم

2-6-6- اجزاي سيستم

2-6-7- سيستمهاي گسسته و پيوسته

2-6-8- مدل سيستم

2-6-9- هنر مدلسازي

2-6-10- انواع مدلها

2-6-11- شبيه سازي سيستمهاي گسسته- پيشامد

2-6-12- جاذبه هاي شبيه سازي به عنوان ابزار تجزيه و تحليل مسئله

2-6-13- گامهاي اساسي در بررسي مبتني بر شبيه سازي

2-6-14- نقل قولهاي مشهور شبيه سازي

منابع فارسی:

منابع لاتین: